テスト

教科書になかなかのってない論理の話も系統的に解説している参考書として長岡先生の「総合的研究」をご紹介します。
私は高1, 2の頃は総合的研究と検定教科書を読み漁っていました。ご参考までに！

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確かに、宿題の写真を投稿して「解いてください」とかだと微妙かもですが、これくらいなら良いと思いますよ！（このアプリのルールも完全には定まってないので）
むしろ今のうちに聞いておいた方がいいかも？？

もし心配なら、①自分はどういう風に考えたか②解法のどこが理解できないのかなどを書くと、間違いないと思います。

さて、今回の問題について、解法だけであれば式変形だけお教えできるかもしれませんが、丁度よいので以前お伝えした「高校数学は論理が重要」ということの実例として説明しましょう。

今回の問題のキーワードは「同値変形」です。同値変形とは簡単に言うと、式の意味は同じ状態で変形していくという風に考えればよいでしょう。
厳密にいうと、AとBが同値である(省略してA⇔Bとも表記します)とは、AならばB(A⇒B)かつBならばA(B⇒A)が成り立つという意味になります。これはとても重要です。

なじみないかもしれませんが、中学まで解いてきた等式とか不等式の「解」というのは高校的に言うとxについて最も簡単な形に同値変形したものです。

等式の性質として、両辺は同じ数を足しても、引いても、掛けても、(0以外の数で)割っても同値です。（不等式は掛け算・割り算で不等号の向きが変わります）
それを使って、例えば一次式7x+5=19を解けという問題が出たとき、、、

7x+5=19
⇔7x+5-5=19-5 (∵両辺に同じ数5を引いても同値)
⇔7x=14
⇔7x/7=14/7 (∵ 両辺に同じ数7を引いても同値)
⇔x=2 (一番簡単な形の同値式！！)

(∵は「なぜならば」という意味です)

再度言いますが、中学まで感覚的にやっていた「xについて解く」という行為は、高校数学では「一番簡単な同値式に変形する」という意味になります。
この考え方はかなり難しいと思います。一か月くらいかけてじんわり理解できるようなものかもしれません。ただ、これが理解できれば高校数学では怖いものなしになれます。


さて、今回の不等式について同値変形していきます。同値変形のコツはxについてまとめることです。
ax≦-2x+3≦bx+2・・・(与式)
⇔ax≦-2x+3 かつ -2x+3≦bx+2
⇔(a+2)x≦3 かつ 1≦(b+2)x（∵それぞれ両辺に2xを足す）
⇔x≦3/(a+2)かつ1/(b+2)≦x (∵a, bは正の値⇒a+2＞0, b+2>0であるため両辺割っても不統合の向きは変わらない)
⇔1/(b+2)≦x≦3/(a+2) ・・・①

各所の同値変形(A⇔B)で分からないところがあれば、AならばBかつBならばAであるかを確認してみてください。

①が1/10≦x≦1/5と同値である、すなわち同じ式となるので、

1/(b+2)=1/10かつ3/(a+2)=1/5
⇔b=8かつa=13

となります。


正直必要以上のことを教えていますが、高校数学では式変形一つでも論理的に説明されるということを認識してもらえれば今回は大丈夫です。
あわせて、教科書の必要条件、十分条件といった項を参照すると理解の手助けになると思います。

今の時点でそこまで志高く行動できるのは素晴らしいです！
理系なら英語と数学をやりましょう。特に英語！

大学受験業界でよく言われますが、英語が得意科目というのはとても大きなアドバンテージになります。
なぜなら、英語は一朝一夕で習得できるものではないので差がつきやすく、また他の科目より点数が安定しやすいからです。
例えば、現代文については、受験生は日本人が大多数なので、勉強していない人でも、ある程度点数はとれてしまいます。
また、数学や物理などの理系科目は、単元ごとに得意・不得意が出やすいため、受験する年によって得点のばらつきが出やすいです。
そのため、他の科目に比べて英語が安定して高得点をとることが非常に重要です。
私は200人以上の高校生の模試の結果を見てきましたが、同じE判定でも英語ができている生徒のほうが、最後の得点の伸びが大きいです。

管理人も言っていますが、受験までの3年間やみくもに学習するのではなく、直近の目標を定めて（高1の冬までに英検2級、共通テストで8割とるなど）学習すると効率が良いです。
単語・文法・リーディング・リスニング・ライティングなど、もっと具体的なところで対策が知りたければまた聞いてください。

数学は学校で習うより先に必ず一歩先の予習を徹底するのがおすすめです。
よく言われますが「授業は一回目の復習にすべし」ということです。
予習の段階で自分が何を理解していて、何が理解できていないのかを予め把握することで、授業中の学習効果は倍増します。
まずは配られたであろう教科書の基礎問題を解いてみるなどしましょう。

学習するコツですが、数学は「計算」ではなく「論理」だという認識を持ちましょう。
今後の話になりますが、単元ごとの問題集は解けるけど、単元がごちゃ混ぜになった入試だと解けないという受験生が非常に多いです。
ただ公式を当てはめるのではなく、なぜこの解法が適用できるのか、理由を論理的に説明できるようになると良いと思います。
単元ごと（なんなら問題ごとでもいいです）の具体的なコツも、行列以外であれば指導経験ありますので、また聞いてください！

春休みはあっという間です

今日はアプリ開発頑張った

yalkerの皆さん、おはようございます！今日は特に用事がないのでプログラミングを頑張っていきたいと思います！

#早起き

いいね、ブックマーク、リポスト、投稿(画像以外)完了。

モバイルアプリからのテスト投稿(テキストのみ)

明日から1週間消えます。

ログインログアウト、GET系、通知の動作確認の完了。

早よ作らんとな

金と運動が不足してるので移動手段も全て自転車

やはり未知の言語はアジャイルが最適

柏→東京駅→山手線一周→東京駅→柏
帰りに江戸川と荒川間違えてかなり遠回り。

https://cswithiyush.hashnode.dev/streams-vs-futures-in-flutter
これでstreamはバッチリ👌

Flutter × ChatGPT=爆速アプリ開発

一昨日の記録。